a કંપનવિસ્તાર ધરાવતા SHM કરતા કણનું સ્થાનાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = a \sin(\omega t + \phi)$ છે.$t = \frac{T}{4}$ સમયે,કોણીય સ્થાનાંતર $\omega t = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = a \sin(\omega t + \phi)$ છે.$t = \frac{T}{4}$ સમયે,કોણીય સ્થાનાંતર $\omega t = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{4} = \frac{\pi}{2}$ થાય.આપેલ છે કે $x = -\frac{a}{2}$,તેથી સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$-\frac{a}{2} = a \sin(\frac{\pi}{2} + \phi)$$-\frac{1}{2} = \cos(\phi)$.આનાથી કળા અચળાંક માટે બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $\phi = \frac{2\pi}{3}$ અથવા $\phi = \frac{4\pi}{3}$.વેગનું સમીકરણ $v = \frac{dx}{dt} = a\omega \cos(\omega t + \phi)$ છે.$t = \frac{T}{4}$ સમયે,$v = a\omega \cos(\frac{\pi}{2} + \phi) = -a\omega \sin(\phi)$.વેગ ધન હોવાથી,$-a\omega \sin(\phi) > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\sin(\phi) $\phi = \frac{2\pi}{3}$ માટે,$\sin(\frac{2\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0$ (અસ્વીકાર્ય).$\phi = \frac{4\pi}{3}$ માટે,$\sin(\frac{4\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} તેથી,પ્રારંભિક કળા $\phi = \frac{4\pi}{3}$ છે.

Similar Questions

એક કણના ગતિનું સમીકરણ $x = a \cos(\alpha t)$ છે. આ ગતિ કેવી છે?

$SHM$ કયા પ્રકારની ગતિ સાથે સંકળાયેલ છે?

સરળ આવર્તગતિનું વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dt^2} + ky = 0$ છે. તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

કણની ગતિ સમીકરણ $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ગતિ:

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $(x)$ અને વેગ $(v)$ એ સમીકરણ $4v^2 = 25 - x^2$ દ્વારા સંબંધિત હોય, તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module