વિકલ સમીકરણ cos left(frac{dy}{dx}right) = 0.5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$. બંને બાજુ ઇન્વર્સ કોસાઇન લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(0.5)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\co

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{\pi}{3}x + 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$. બંને બાજુ ઇન્વર્સ કોસાઇન લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(0.5)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(60^{\circ}) = 0.5$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{\pi}{3}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int dy = \int \frac{\pi}{3} dx$. આથી $y = \frac{\pi}{3}x + C$ મળે છે. શરત $x = 0$ આગળ $y = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 = \frac{\pi}{3}(0) + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 1$. તેથી,વિશિષ્ટ ઉકેલ $y = \frac{\pi}{3}x + 1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ માટે $x = 0$ આગળ $y = 1$ હોય તેવો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = e$ હોય ત્યારે $y = e^2$ છે.

જો $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ અને $y(-1) = 0$ હોય,તો વિધેય $y$ શું છે?

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $dy=e^{\alpha x+y} dx$ નો ઉકેલ છે; $\alpha \in N$. જો $y(\log_{e} 2)=\log_{e} 2$ અને $y(0)=\log_{e}(\frac{1}{2})$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module