એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $10 \text{ cm}$ છે. જો તેની એક બાજુ $4 \text{ cm}$ હોય,તો જ્યારે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે બાકીની બાજુઓ કેટલી હશે?

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

$8:15$ ના ગુણોત્તરમાં બાજુઓ ધરાવતી નિશ્ચિત પરિમિતિની લંબચોરસ શીટને ચારેય ખૂણેથી સમાન ક્ષેત્રફળના ચોરસ દૂર કરીને વાળીને ખુલ્લા લંબચોરસ બોક્સમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો દૂર કરેલા ચોરસનું કુલ ક્ષેત્રફળ $100$ હોય,તો પરિણામી બોક્સનું ઘનફળ મહત્તમ છે. લંબચોરસ શીટની બાજુઓની લંબાઈ છે:
$(A)$ $24$
$(B)$ $32$
$(C)$ $45$
$(D)$ $60$

$x > -2$ માટે $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો એક રેખા યામ અક્ષોની વચ્ચે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેના દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોનો સરવાળો હંમેશા $12$ રહે,તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો જે યામ અક્ષો સાથે મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે.