સ્થાન સદિશો hat{i}+2hat{j}+3hat{k}, 2hat{i}+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$, $B(2, 3, -4)$ અને $C(3, -4, 5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\left|\begin{array}{ccc} x-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{\sqrt{30}}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$, $B(2, 3, -4)$ અને $C(3, -4, 5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\left|\begin{array}{ccc} x-1 & y-2 & z-3 \ 2-1 & 3-2 & -4-3 \ 3-1 & -4-2 & 5-3 \end{array}ight| = 0$ $\Rightarrow \left|\begin{array}{ccc} x-1 & y-2 & z-3 \ 1 & 1 & -7 \ 2 & -6 & 2 \end{array}ight| = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $(x-1)(2 - 42) - (y-2)(2 - (-14)) + (z-3)(-6 - 2) = 0$ $(x-1)(-40) - (y-2)(16) + (z-3)(-8) = 0$ $-40x + 40 - 16y + 32 - 8z + 24 = 0$ $-40x - 16y - 8z + 96 = 0$ $-8$ વડે ભાગતા: $5x + 2y + z - 12 = 0$ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $d = \frac{|-12|}{\sqrt{5^2 + 2^2 + 1^2}} = \frac{12}{\sqrt{25 + 4 + 1}} = \frac{12}{\sqrt{30}}$.

સ્થાન સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$, $2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k}$ અને $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(6,5,9)$ અને બિંદુઓ $A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ અને $C(-1,-1,6)$ દ્વારા નક્કી થતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module