बिंदु $P(-1, 1, 0)$ से बिंदुओं $A(0, 2, 4)$ और $B(3, 0, 1)$ को मिलाने वाली रेखा की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$L_1$ एक रेखा है जो $\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ और $4 \hat{i}-3 \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं से होकर गुजरती है। $L_2$ एक रेखा है जो $\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $2 \hat{i}-4 \hat{j}-5 \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं से होकर गुजरती है। तो $L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी है

मान लीजिए कि रेखा $L : \frac{x-6}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ में बिंदु $P(1, 2, 3)$ का प्रतिबिंब $Q$ है। मान लीजिए $R(\alpha, \beta, \gamma)$ एक ऐसा बिंदु है जो रेखाखंड $PQ$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। तो $22(\alpha+\beta+\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(5, 1, 6)$ और $(3, 4, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $YZ$-समतल को जहाँ काटती है,उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$