आदर्श गैस के अणुओं के लिए माध्य मुक्त समय $t$ (दो क्रमिक टक्करों के बीच का समय),तापमान $(T)$ के फलन के रूप में,गुणात्मक रूप से किस आलेख द्वारा दर्शाया गया है? (आलेख योजनाबद्ध हैं और पैमाने पर नहीं खींचे गए हैं)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: एक गैस का तापमान $-73^{\circ} C$ है। जब गैस को $527^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है,तो अणुओं की वर्ग माध्य मूल (root mean square) चाल दोगुनी हो जाती है।
कथन $II$: एक आदर्श गैस के दाब और आयतन का गुणनफल अणुओं की स्थानांतरण गतिज ऊर्जा के बराबर होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एकपरमाणुक गैस के लिए नियत आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_V)$ को दर्शाने वाला ग्राफ कौन सा है?

एक ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड पात्र जिसमें एकपरमाणुक (monatomic) गैस भरी है, $30 \, m/s$ की गति से चल रहा है। यदि पात्र अचानक रुक जाता है, तो गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($ \, K$ में)? (गैस का मोलर द्रव्यमान $= 83 \, g/mol$ और $R = 8.3 \, J/K \cdot mol$)

एक आदर्श गैस ऊष्मागतिक संतुलन में है। गैस के एक अणु की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $n$ है। गैस के एक मोल की आंतरिक ऊर्जा $U_n$ है और गैस में ध्वनि की गति $v_n$ है। निश्चित तापमान और दबाव पर,निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है। कथन $I$: $n$ मोल आदर्श गैस युक्त निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ प्रारंभिक तापमान, $T_f = $ अंतिम तापमान। कथन $II$: स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ और $\gamma(= C_p/C_v)$ के बीच संबंध $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।