दीर्घवृत्त $4x^2+9y^2-16x-54y+61=0$ के सापेक्ष बिंदु $(1,3)$ स्थित है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{\lambda^{2}}=1$ का क्षेत्रफल $20 \pi$ वर्ग इकाई है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}=1$ की नियताओं (directrices) के बीच की दूरी क्या है?

एक दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $(2, -2)$ और $(2, 4)$ हैं और उत्केंद्रता $\frac{1}{3}$ है।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4b$ $(b > 4)$ के प्रतिच्छेदन बिंदु वक्र $y^{2}=3x^{2}$ पर स्थित हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 = 12$ पर स्थित एक बिंदु $P$ पर अभिलंब,रेखा $2x + y = 4$ के समांतर है और $P$ पर स्पर्श रेखा $Q(4, 4)$ से होकर गुजरती है,तो $PQ$ का मान ज्ञात कीजिए।