બિંદુ P(1,4) નીચેના ત્રણ રૂપાંતરણો ક્રમશઃ પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P(1,4)$ નું પરાવર્તન $A(4,1)$ છે.હવે,$X$-અક્ષની ધન દિશામાં $1$ એકમ અંતરના સ્થાનાંતર પછી,બિંદુ $A(4,1)$ ના નવા યામ $B

Vedclass · Accepted Answer

$(2 \sqrt{2}, 3 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P(1,4)$ નું પરાવર્તન $A(4,1)$ છે.હવે,$X$-અક્ષની ધન દિશામાં $1$ એકમ અંતરના સ્થાનાંતર પછી,બિંદુ $A(4,1)$ ના નવા યામ $B(5,1)$ મળે છે.હવે,ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $	heta = \frac{\pi}{4}$ ખૂણે બિંદુ $B(5,1)$ ના પરિભ્રમણ પછી,નવા યામ $(x', y')$ નીચે મુજબ મળે છે:$x' = x \cos 	heta - y \sin 	heta = 5 \cos \frac{\pi}{4} - 1 \sin \frac{\pi}{4} = \frac{5}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$.$y' = x \sin 	heta + y \cos 	heta = 5 \sin \frac{\pi}{4} + 1 \cos \frac{\pi}{4} = \frac{5}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.આમ,$C$ ના યામ $(2\sqrt{2}, 3\sqrt{2})$ છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{3}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે વક્ર $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 8$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $M$ ના યામ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવતા $(4, -3)$ માં બદલાતા હોય,તો મૂળ પ્રણાલીમાં $M$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module