અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(2,3)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો વક્ર $x^2+3xy-2y^2+4x-y-20=0$ નું સમીકરણ $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય,તો $D+E+F=$

યામ અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(h, 5)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો સમીકરણ $y=x^3-9x^2+cx-d$ એ $Y=X^3$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\left(d-\frac{c}{h}\right)=$

બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ જ્યાં $\alpha > 0, \beta > 0$ છે,તે ક્રમશઃ નીચે મુજબના રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:
$a)$ $x$-અક્ષની ધન દિશામાં $3$ એકમનું સ્થાનાંતર.
$b)$ રેખા $y = -x$ ની સાપેક્ષે પરાવર્તન.
$c)$ ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે અક્ષોનું પરિભ્રમણ.
જો બિંદુ $P$ નું અંતિમ સ્થાન $(-4\sqrt{2}, -2\sqrt{2})$ હોય,તો $(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો અક્ષોને $A(7,5), B(-5,-7), C(7,-7)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે,તો નવી પદ્ધતિમાં ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રના યામ શું હશે?

એક સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ જમણા હાથની લંબચોરસ યામ પદ્ધતિમાં આપેલ છે. જો યામ પદ્ધતિને $z-$અક્ષની આસપાસ ધન $x-$અક્ષથી ધન $y-$અક્ષ તરફ $\pi / 2$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\vec{a}$ ના નવા ઘટકો શું હશે?

જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=c$ એ $25x^2+9y^2=225$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,તો $(a+2h+b-\sqrt{c})^2=$