$(3, -2, 1)$ અને $(-2, 3, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય, તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

$A(3,2,0)$,$B(5,3,2)$ અને $C(-9,6,-3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$\angle BAC$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે છે. $D$ ના યામ શોધો.

ધારો કે $A(3, 2, -4)$ અને $B(9, 8, -10)$ બે બિંદુઓ છે. ધારો કે $P_1$ એ $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $P_2$ એ $AB$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો બિંદુ $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $P_1 P_2$ નું $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય, તો $\alpha + 2\beta + 2\gamma =$

$A(1, 2, 3)$, $B(2, 3, 1)$ અને $C(3, 1, 2)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે અને બિંદુ $Q$ એ $BC$ નું $-2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે, તો $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.