(3, -2, 1) और (-2, 3, 11) को जोड़ने वाले रेखा | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट बिंदु $P(x, y, z)$ है। विभाजन सूत्र के अनुसार,$(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में

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$(1, 0, 5)$

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(B) माना कि अभीष्ट बिंदु $P(x, y, z)$ है। विभाजन सूत्र के अनुसार,$(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक हैं:$P = \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n}, \frac{mz_2 + nz_1}{m+n}\right)$यहाँ,$(x_1, y_1, z_1) = (3, -2, 1)$,$(x_2, y_2, z_2) = (-2, 3, 11)$,$m = 2$,और $n = 3$ है।सूत्र में मान रखने पर:$P = \left(\frac{2(-2) + 3(3)}{2+3}, \frac{2(3) + 3(-2)}{2+3}, \frac{2(11) + 3(1)}{2+3}\right)$$P = \left(\frac{-4 + 9}{5}, \frac{6 - 6}{5}, \frac{22 + 3}{5}\right)$$P = \left(\frac{5}{5}, \frac{0}{5}, \frac{25}{5}\right)$$P = (1, 0, 5)$

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

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$P(4, 2, -6)$ और $Q(10, -16, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3,-2,2)$ और $(6,-17,-4)$ के सापेक्ष $(2,3,4)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ संरेख हैं, तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $P(t, k-2t, t+k)$ रेखाखंड $BC$ को विभाजित करता है।

$YZ$-समतल द्वारा बिंदुओं $(-2, 4, 7)$ और $(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित किया जाता है,ज्ञात कीजिए।

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