वृत्तों x^2+y^2+2x+2y+1=0 और x^2+y^2-2x+2y+1= | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-1, -1)$ और त्रिज्या $r

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$(0, -1)$

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(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-1, -1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 - 1} = 1$ है।वृत्त $S_2$ के लिए,केंद्र $C_2 = (1, -1)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2 - 1} = 1$ है।केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-1 - (-1))^2} = 2$ है।चूंकि $d = r_1 + r_2 = 2$,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।स्पर्श बिंदु केंद्रों $C_1$ और $C_2$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु है।स्पर्श बिंदु $= \left( \frac{-1 + 1}{2}, \frac{-1 + (-1)}{2} \right) = (0, -1)$.

वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ का स्पर्श बिंदु है

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