પરવલય y^2 = 2x ને સ્પર્શક 18x - 6y + 1 = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે.બિંદુ $(h, k)$ પરવલય $y^2 = 2x$ પર હોવાથી,$k^2 = 2h$ થાય.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $(h, k)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $k

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{18}, \frac{1}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે.બિંદુ $(h, k)$ પરવલય $y^2 = 2x$ પર હોવાથી,$k^2 = 2h$ થાય.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $(h, k)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ky = 2a(x + h)$ છે.અહીં,$4a = 2$,તેથી $a = \frac{1}{2}$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $ky = 1(x + h)$ અથવા $x - ky + h = 0$ થાય.આ સમીકરણને આપેલ સ્પર્શક $18x - 6y + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા:$\frac{1}{18} = \frac{-k}{-6} = \frac{h}{1}$.$\frac{1}{18} = \frac{k}{6}$ પરથી $k = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ મળે.$\frac{1}{18} = h$ પરથી $h = \frac{1}{18}$ મળે.તેથી,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{1}{18}, \frac{1}{3} \right)$ છે.

પરવલય $y^2 = 2x$ ને સ્પર્શક $18x - 6y + 1 = 0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

પરવલય $x^2 = -12y$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

શંકુ $x^{2}-6x+4y+1=0$ નું નાભિ (focus) શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાની શિરોબિંદુથી અંતર $p$ હોય,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module