જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2+4y+8x-2=0$ છે. ધારો કે ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર ખસેડવામાં આવે છે. તેથી,$x = X + \alpha$ અને $y = Y + \beta$. મૂળ સમીકરણમાં ક

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3}{4}, -2\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2+4y+8x-2=0$ છે. ધારો કે ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર ખસેડવામાં આવે છે. તેથી,$x = X + \alpha$ અને $y = Y + \beta$. મૂળ સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $(Y + \beta)^2 + 4(Y + \beta) + 8(X + \alpha) - 2 = 0$ $Y^2 + 2Y\beta + \beta^2 + 4Y + 4\beta + 8X + 8\alpha - 2 = 0$ $Y^2 + Y(2\beta + 4) + 8X + (\beta^2 + 4\beta + 8\alpha - 2) = 0$. રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $Y$ પદ અને અચળ પદ ન હોય તે માટે,તેમના સહગુણકો શૂન્ય લેતા: $2\beta + 4 = 0 \Rightarrow \beta = -2$. $\beta^2 + 4\beta + 8\alpha - 2 = 0$. $\beta = -2$ મૂકતા: $(-2)^2 + 4(-2) + 8\alpha - 2 = 0$ $4 - 8 + 8\alpha - 2 = 0$ $8\alpha - 6 = 0 \Rightarrow \alpha = \frac{3}{4}$. આમ,ઉગમબિંદુ $\left(\frac{3}{4}, -2\right)$ પર ખસેડવામાં આવે છે.

Similar Questions

$(p, q)$ બિંદુ દ્વારા સમાંતર અક્ષોમાં રૂપાંતરિત કરતા, સમીકરણ $2x^2 + 3xy + 4y^2 + x + 18y + 25 = 0$ એ $2x^2 + 3xy + 4y^2 = 1$ બને છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module