बिंदु $A(1, 2)$,$B(2, 4)$ और $C(4, 8)$ क्या बनाते हैं?

$x-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $ax + 2by + 3b = 0$ तथा $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा,जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$ है:

यदि $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है, तो रेखाएँ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ क्या दर्शाती हैं?

रेखाओं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु किस रेखा पर स्थित है?

यदि $(x_1, y_1)$ समीकरण $x^2 + 8x - 20 = 0$ के मूल हैं,$(x_2, y_2)$ समीकरण $4x^2 + 32x - 57 = 0$ के मूल हैं और $(x_3, y_3)$ समीकरण $9x^2 + 72x - 112 = 0$ के मूल हैं,तो बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$:

$a$ और $b$ के विभिन्न मानों के लिए रेखाएँ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं,जिसके निर्देशांक हैं: