परवलयों y^2=5x और x^2=5y के प्रतिच्छेदन बिंदु | vedclass

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Question

(C) परवलयों के दिए गए समीकरण:$y^2=5x$  $(i)$$x^2=5y$  (ii)समीकरण (ii) से,$y = \frac{x^2}{5}$ प्राप्त होता है।इसे समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर

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$x-y=0$

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(C) परवलयों के दिए गए समीकरण:$y^2=5x$  $(i)$$x^2=5y$  (ii)समीकरण (ii) से,$y = \frac{x^2}{5}$ प्राप्त होता है।इसे समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{x^2}{5})^2 = 5x$$\frac{x^4}{25} = 5x$$x^4 = 125x$$x^4 - 125x = 0$$x(x^3 - 125) = 0$इससे $x = 0$ या $x^3 = 125$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 5$।यदि $x = 0$,तो $y = 0$। यदि $x = 5$,तो $y = \frac{5^2}{5} = 5$।प्रतिच्छेदन बिंदु $(0,0)$ और $(5,5)$ हैं।विकल्पों की जाँच करने पर,दोनों बिंदु रेखा $x - y = 0$ को संतुष्ट करते हैं।

परवलयों $y^2=5x$ और $x^2=5y$ के प्रतिच्छेदन बिंदु किस रेखा पर स्थित हैं?

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यदि बिंदु $(1,2)$ से परवलय $y^2=8x$ पर खींची गई नाभीय जीवा इस परवलय को $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर मिलती है,तो $x_1+x_2=$

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(5, 3)$ है और नियता $3x - 4y + 1 = 0$ है:

परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब के अधोलंब (subnormal) की लंबाई किसके बराबर होती है?

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