બહુપદી x^2-6x+12 in mathbb{Q}[x] એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી $f(x) = x^2-6x+12$ એ $\mathbb{Q}$ પર વિભાજ્ય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\mathbb{Q}$ પર અવિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી $f(x) = x^2-6x+12$ એ $\mathbb{Q}$ પર વિભાજ્ય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને તેના બીજ શોધીએ.અહીં,$a=1, b=-6, c=12$ છે.વિવેચક $D = b^2-4ac = (-6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12$ છે.જેથી વિવેચક $D બીજ $\mathbb{Q}$ માં ન હોવાથી,બહુપદીને $\mathbb{Q}$ પર સુરેખ અવયવોમાં વિભાજિત કરી શકાતી નથી.તેથી,તે $\mathbb{Q}$ પર અવિભાજ્ય છે.

બહુપદી $x^2-6x+12 \in \mathbb{Q}[x]$ એ

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$ ઉકેલો.

$3ax^2+3bx+c=0$ ના બીજ કરતા ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module