બહુપદી f(x) એ શરત f(x + 1) = x^2 + 4x નું પાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x + 1) = x^2 + 4x$. $f(x - 1)$ શોધવા માટે,આપેલ સમીકરણમાં $x$ ની જગ્યાએ $x - 2$ મૂકો: $f((x - 2) + 1) = (x - 2)^2 + 4(x - 2)$ $f(x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x + 1) = x^2 + 4x$. $f(x - 1)$ શોધવા માટે,આપેલ સમીકરણમાં $x$ ની જગ્યાએ $x - 2$ મૂકો: $f((x - 2) + 1) = (x - 2)^2 + 4(x - 2)$ $f(x - 1) = x^2 - 4x + 4 + 4x - 8 = x^2 - 4$. હવે,$y = x^2 - 4$ અને $y = -x^2$ ના છેદબિંદુઓ શોધો: $x^2 - 4 = -x^2$ $2x^2 = 4 \implies x^2 = 2 \implies x = \pm\sqrt{2}$. બંને વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે: $A = \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} [(-x^2) - (x^2 - 4)] \, dx$ $A = \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} (4 - 2x^2) \, dx = 2 \int_{0}^{\sqrt{2}} (4 - 2x^2) \, dx$ $A = 2 [4x - \frac{2x^3}{3}]_{0}^{\sqrt{2}} = 2 [4\sqrt{2} - \frac{2(2\sqrt{2})}{3}]$ $A = 2 [4\sqrt{2} - \frac{4\sqrt{2}}{3}] = 2 [\frac{12\sqrt{2} - 4\sqrt{2}}{3}] = 2 [\frac{8\sqrt{2}}{3}] = \frac{16\sqrt{2}}{3}$.

બહુપદી $f(x)$ એ શરત $f(x + 1) = x^2 + 4x$ નું પાલન કરે છે. $y = f(x - 1)$ અને વક્ર $x^2 + y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $(x-2)^{2}+y^{2}=4$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x \in [0, 2\pi]$ માટે,વક્ર $y = x + \sin x$ અને $y = x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $y=x^2$ અને $y=1-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y = x^2$ અને $y = |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module