4 ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી જો $1+2i$ બીજ હોય,તો $1-2i$ પણ બીજ હશે. બીજ $2

Vedclass · Accepted Answer

$x^4-6x^3+14x^2-22x+5=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી જો $1+2i$ બીજ હોય,તો $1-2i$ પણ બીજ હશે. બીજ $2+\sqrt{3}$,$2-\sqrt{3}$,$1+2i$ અને $1-2i$ છે. $2 \pm \sqrt{3}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ: $(x-(2+\sqrt{3}))(x-(2-\sqrt{3})) = x^2-4x+1$. $1 \pm 2i$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ: $(x-(1+2i))(x-(1-2i)) = x^2-2x+5$. આ બંને અવયવોનો ગુણાકાર કરતા: $(x^2-4x+1)(x^2-2x+5) = x^4-6x^3+14x^2-22x+5 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$4$ ઘાત ધરાવતું બહુપદી સમીકરણ જેના વાસ્તવિક સહગુણકો હોય અને તેના ત્રણ બીજ $2 \pm \sqrt{3}$ અને $1+2i$ હોય,તે:

Similar Questions

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x = $

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$9x^{2}-18|x|+5=0$ સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ સેટ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન ઉકેલ મળે.

$4$ ઘાતવાળું બીજગણિતીય સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ ના બીજને $-1$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module