एक निश्चित प्रजाति की समय $t$ पर जनसंख्या $P = P(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dP}{dt} = 0.5P - 450$ का पालन करती है। यदि $P(0) = 850$ है,तो वह समय जिस पर जनसंख्या शून्य हो जाती है,है:

$16 \ m$ गहराई वाली एक आयताकार टंकी के आधार से पानी बह रहा है। पानी के बहने की दर किसी भी समय $t$ पर गहराई के वर्गमूल के समानुपाती है। यदि $t = 2 \ \text{घंटे}$ पर गहराई $4 \ m$ है,तो $3.5 \ \text{घंटे}$ के बाद गहराई (मीटर में) क्या होगी?

बैक्टीरिया की संख्या में वृद्धि की दर उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है। यदि मूल संख्या $N$,$8$ घंटों में दोगुनी हो जाती है,तो $24$ घंटों में बैक्टीरिया की संख्या कितनी होगी ($N$ में)?

बर्फ का एक गोला उस क्षण मौजूद बर्फ की मात्रा के समानुपाती दर से पिघलता है। $20 \text{ मिनट}$ में आधी बर्फ पिघल जाती है। मान लीजिए $x_0$ बर्फ की प्रारंभिक मात्रा है। यदि $40 \text{ मिनट}$ बाद बची हुई बर्फ की मात्रा $Kx_0$ है,तो $K=$

किसी भी समय $t$ पर रेडियोधर्मी पदार्थ के क्षय की दर उस समय उसके द्रव्यमान के समानुपाती होती है। जब $t=0$ है तो द्रव्यमान $27 \text{ ग्राम}$ है। $3 \text{ घंटे}$ बाद यह पाया गया कि $8 \text{ ग्राम}$ शेष है। तो एक और घंटे बाद बचा हुआ पदार्थ कितना होगा?

यदि आसपास की हवा $25^{\circ} C$ पर रखी जाती है और एक पिंड $30 \text{ मिनट में}$ $80^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक ठंडा हो जाता है,तो एक घंटे के बाद पिंड का तापमान क्या होगा?