एक निश्चित ग्रह (बिना वायुमंडल के) पर जमीन से प्रक्षेपित एक प्रक्षेप्य के स्थिति निर्देशांक $y = (4t - 2t^2) \text{ m}$ और $x = (3t) \text{ m}$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $t$ सेकंड में है और प्रक्षेपण बिंदु को मूल बिंदु माना गया है। ऊर्ध्वाधर के साथ प्रक्षेप्य का प्रक्षेपण कोण ......... है। ($^{\circ}$ में)

  • A
    $30$
  • B
    $37$
  • C
    $45$
  • D
    $60$

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एक पहिया $9.5\,km$ की दूरी तय करने में $2000$ चक्कर पूरे करता है। पहिये का व्यास है:

$100 \ \text{g}$ द्रव्यमान की एक गेंद को $20 \ \text{m/s}$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु से उच्चतम बिंदु तक गति के दौरान गेंद की गतिज ऊर्जा में कमी है:

$m$ द्रव्यमान वाले एक कण का विस्थापन सदिश $\vec{r}(t) = A \cos \omega t \hat{i} + B \sin \omega t \hat{j}$ द्वारा दिया गया है।
$(a)$ दर्शाइए कि प्रक्षेप पथ एक दीर्घवृत्त (ellipse) है।
$(b)$ दर्शाइए कि $\vec{F} = -m \omega^2 \vec{r}$ है।

दो कणों को एक मीनार से विपरीत दिशाओं में क्षैतिज रूप से $10\,m/s$ की गति से प्रक्षेपित किया जाता है। $t=1\,s$ पर निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$
$(A)$ दोनों के बीच सापेक्ष त्वरण $(p)$ $0$ $SI$ इकाई
$(B)$ दोनों के बीच सापेक्ष वेग $(q)$ $5$ $SI$ इकाई
$(C)$ दोनों के बीच क्षैतिज दूरी $(r)$ $10$ $SI$ इकाई
$(D)$ दोनों के बीच ऊर्ध्वाधर दूरी $(s)$ $20$ $SI$ इकाई

Difficult
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चार कण $A, B, C$ और $D$ प्रत्येक $v$ की स्थिर गति से चल रहे हैं। दिखाए गए क्षण पर,$B, C$ और $D$ के सापेक्ष $A$ के सापेक्ष वेग की दिशाएँ क्या हैं?

Difficult
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