સમય t પર ગતિ કરતી કારનું સ્થાન f(t) = at^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[t_{1}, t_{2}]$ પર કારની સરેરાશ ઝડપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{f(t_{2}) - f(t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t_{1} + t_{2}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[t_{1}, t_{2}]$ પર કારની સરેરાશ ઝડપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{f(t_{2}) - f(t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$સૂત્રમાં $f(t) = at^{2} + bt + c$ મૂકતા:$\frac{(at_{2}^{2} + bt_{2} + c) - (at_{1}^{2} + bt_{1} + c)}{t_{2} - t_{1}} = \frac{a(t_{2}^{2} - t_{1}^{2}) + b(t_{2} - t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$$= \frac{a(t_{2} - t_{1})(t_{2} + t_{1}) + b(t_{2} - t_{1})}{t_{2} - t_{1}} = a(t_{1} + t_{2}) + b$આપણે એવો સમય $t$ શોધવા માંગીએ છીએ કે જેથી તત્કાલિન ઝડપ $f'(t)$ આ સરેરાશ ઝડપ જેટલી થાય.$f'(t) = \frac{d}{dt}(at^{2} + bt + c) = 2at + b$તત્કાલિન ઝડપને સરેરાશ ઝડપ સાથે સરખાવતા:$2at + b = a(t_{1} + t_{2}) + b$$2at = a(t_{1} + t_{2})$$t = \frac{t_{1} + t_{2}}{2}$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{2}$ માટે અંતરાલ $[2, 4]$ માં મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ $C$ ની કિંમત શોધો.

$m > 1, n > 1$ માટે,વિધેય $f(x) = x^{2m-1}(a-x)^{2n}$ માટે અંતરાલ $(0, a)$ માં રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે તે માટે $c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે. જો $f(1) = -2$ અને $x \in [1, 6]$ માટે $f'(x) \ge 2$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module