समय t के फलन के रूप में एक कण की स्थिति x(t) | vedclass

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Question

(D) दी गई स्थिति का फलन: $x(t) = at + bt^2 - ct^3$.वेग $v(t)$,स्थिति का समय के सापेक्ष प्रथम अवकलन है:$v(t) = \frac{dx}{dt} = a + 2bt - 3ct^2$.त्वरण $

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$a + \frac{b^2}{3c}$

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(D) दी गई स्थिति का फलन: $x(t) = at + bt^2 - ct^3$.वेग $v(t)$,स्थिति का समय के सापेक्ष प्रथम अवकलन है:$v(t) = \frac{dx}{dt} = a + 2bt - 3ct^2$.त्वरण $a(t)$,वेग का समय के सापेक्ष अवकलन है:$a(t) = \frac{dv}{dt} = 2b - 6ct$.त्वरण को शून्य के बराबर रखने पर समय $t$ प्राप्त होता है:$0 = 2b - 6ct \implies 6ct = 2b \implies t = \frac{b}{3c}$.अब,$t = \frac{b}{3c}$ का मान वेग के समीकरण में रखने पर:$v = a + 2b\left(\frac{b}{3c}\right) - 3c\left(\frac{b}{3c}\right)^2$$v = a + \frac{2b^2}{3c} - 3c\left(\frac{b^2}{9c^2}\right)$$v = a + \frac{2b^2}{3c} - \frac{b^2}{3c}$$v = a + \frac{b^2}{3c}$.

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