स्थिर विद्युत क्षेत्र vec{E} = a(y hat{i} + x | vedclass

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Question

(B) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $\phi$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla \phi$ द्वारा दिया जाता है। अतः,$d\phi = -\vec{E} \cdot d\vec{r

Vedclass · Accepted Answer

$-axy + C$

Vedclass · Answer

(B) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $\phi$ के बीच का संबंध $\vec{E} = -
abla \phi$ द्वारा दिया जाता है। अतः,$d\phi = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$। यहाँ $\vec{E} = a(y \hat{i} + x \hat{j})$ और $d\vec{r} = dx \hat{i} + dy \hat{j}$ दिया गया है। इन मानों को समीकरण में रखने पर: $d\phi = -a(y \hat{i} + x \hat{j}) \cdot (dx \hat{i} + dy \hat{j})$ $d\phi = -a(y dx + x dy)$ हम जानते हैं कि $d(xy) = y dx + x dy$ होता है। इसलिए,$d\phi = -a d(xy)$। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\phi = -a \int d(xy) = -axy + C$। अतः,विकल्प $B$ सही उत्तर है।

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