एक अणु में दो परमाणुओं के बीच स्थितिज ऊर्जा $U(x) = \frac{a}{x^{12}} - \frac{b}{x^6}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $x$ परमाणुओं के बीच की दूरी है। परमाणु स्थिर संतुलन में तब होता है जब:

  • A
    $x = \sqrt[6]{\frac{11a}{5b}}$
  • B
    $x = \sqrt[6]{\frac{a}{2b}}$
  • C
    $x = 0$
  • D
    $x = \sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$

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आरेख अंतर-परमाण्विक दूरी $r$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा $U$ को दर्शाते हैं। कौन सा आरेख प्रकृति में पाए जाने वाले स्थिर अणुओं के अनुरूप है?

Difficult
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एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 8x^2 - 4x + 400 \, J$ द्वारा दी गई है। वह स्थिति $x$ ज्ञात कीजिए जहाँ कण पर कार्य करने वाला बल शून्य है।

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक जंजीर किनारे $A$ से स्वतंत्र रूप से लटक रही है (जैसा कि चित्र $I$ में दिखाया गया है)। इसे चित्र $(II)$ में दिखाए अनुसार मोड़ने के लिए किए गए कार्य की गणना करें।

$2\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड जमीन से $5\, m$ की ऊँचाई पर स्थित है। इसकी स्थितिज ऊर्जा $70\, J$ दर्ज की गई है। जमीन से $1\, m$ की ऊँचाई पर स्थित $3\, kg$ द्रव्यमान वाले पिंड की स्थितिज ऊर्जा ................ $J$ दर्ज की जाएगी।

$x$-अक्ष पर गति कर रहे एक पिंड की स्थितिज ऊर्जा $U$ का उसकी स्थिति $(x)$ के साथ परिवर्तन चित्र में दिखाया गया है। पिंड किस बिंदु पर संतुलन की स्थिति में है?

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