$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા $100 \, g$ દળ ધરાવતા કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 5x(x - 4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં છે. દોલનનો આવર્તકાળ ................. છે.

જો $0.98\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $4.84\, N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર દોલન કરાવવામાં આવે,તો પદાર્થની કોણીય આવૃત્તિ ..... $rad/s$ છે. ($.22$ માં)

એક સપાટ આડી પ્લેટ $\alpha$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ માં ઉપર-નીચે ગતિ કરે છે. પ્લેટ પર મૂકેલી વસ્તુ પ્લેટ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે નહીં તે માટે કંપનનો લઘુત્તમ શક્ય આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઈએ?

$0.50 \ kg$ દળનો એક કણ $F = -50 \ (N/m) x$ બળ હેઠળ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ $\frac{x}{35} \ s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . છે. (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)

$2 \, kg$ દળ ધરાવતા બ્લોકને $50 \, N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે. આ બ્લોકને સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર તેના સંતુલન સ્થાન $x = 0$ થી $5 \, cm$ ના અંતરે ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કોઈપણ સમયે $t$ માટે તેના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ લખો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1200 \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને આડી ટેબલ પર ગોઠવેલી છે. સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $3 \; kg$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. આ દળને બાજુ પર $2.0 \; cm$ અંતર સુધી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ધારો કે જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ન હોય ત્યારે દળનું સ્થાન $x = 0$ છે,અને ડાબેથી જમણી તરફની દિશાને $x$-અક્ષની ધન દિશા તરીકે લો. જો આપણે સ્ટોપવોચ શરૂ કરીએ ત્યારે $(t = 0)$,દળ નીચેની સ્થિતિમાં હોય તો દોલિત દળ માટે $x$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવો:
$(a)$ સરેરાશ (મધ્યમાન) સ્થાન પર,
$(b)$ મહત્તમ ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં,અને
$(c)$ મહત્તમ દબાયેલી સ્થિતિમાં.
$SHM$ માટેના આ વિધેયો એકબીજાથી કેવી રીતે અલગ પડે છે: આવૃત્તિમાં,કંપવિસ્તારમાં કે પ્રારંભિક કળામાં?