एक द्विपरमाणुक गैस $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ का दाब $P_{1}$ और घनत्व $d_{1}$ एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान अचानक बदलकर क्रमशः $P_{2} (> P_{1})$ और $d_{2}$ हो जाते हैं। गैस का तापमान बढ़ता है और अपने प्रारंभिक तापमान का $......$ गुना हो जाता है। (दिया है $\frac{d_{2}}{d_{1}} = 32$)

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यदि $400 \ cc$ आयतन वाली एक गैस,जिसका प्रारंभिक दाब $P$ है,को अचानक संपीड़ित करके $100 \ cc$ कर दिया जाता है,तो उसका अंतिम दाब क्या होगा? (गैस की स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $1.5$ है।)

$Assertion:$ रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न में,निकाय की आंतरिक ऊर्जा और तापमान कम हो जाते हैं।
$Reason:$ रुद्धोष्म संपीड़न एक धीमी प्रक्रिया है।

एक एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के $\left(\frac{1}{27}\right)$ भाग तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है। यदि गैस का प्रारंभिक तापमान $T \ K$ है और अंतिम तापमान $xT \ K$ है, तो $x$ का मान है:

$V$ आयतन वाली एक आदर्श एकपरमाणुक गैस का $27^{\circ}C$ पर $3V$ आयतन तक रुद्धोष्म प्रसार किया जाता है। केल्विन में अंतिम तापमान क्या होगा? ($\frac{C_P}{C_V} = \frac{5}{3}$ का उपयोग करें)

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान, एक गैस का दबाव उसके तापमान के घन (cube) के समानुपाती होता है। उस गैस के लिए $C_p / C_V$ का मान क्या है?

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