sin ^{-1}left(sin left(frac{2 pi}{3}right)rig | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}(x)$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{2 \pi}{3}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}(x)$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{2 \pi}{3}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित नहीं है,इसलिए हम गुणधर्म $\sin(\pi - 	heta) = \sin(	heta)$ का उपयोग करेंगे।$\sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}ight)ight) = \sin ^{-1}\left(\sin \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight)ight)$$= \sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi}{3}ight)ight)$$= \frac{\pi}{3}$

$\sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

${\sin ^{ - 1}}\left[ {\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)} \right]$ का मुख्य मान क्या है?

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