sin ^{-1}left(-frac{1}{2}right) का मुख्य मान | vedclass

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Question

(D) माना कि $y = \sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ है।तब,$\sin y = -\frac{1}{2}$ होगा।हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ के मुख्य मान शाखा का परिसर $\l

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$-\frac{\pi}{6}$

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(D) माना कि $y = \sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ है।तब,$\sin y = -\frac{1}{2}$ होगा।हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ के मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ होता है।चूंकि $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$ होगा।अतः,मुख्य मान $-\frac{\pi}{6}$ है।

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2 \csc x)$ है,तो $\sin x + \cos x = $

$\sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$,जहाँ $0 < x < 1$ और $0 < y < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\cot \left[ \cos^{-1} \left( \frac{7}{25} \right) \right] = $

मान ज्ञात कीजिए: $\cos \left(\sec ^{-1} 2\right)+\tan \left(\cot ^{-1} \sqrt{3}\right)+\sin\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{2}{\sqrt{3}}\right) = $ ?

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