{sin ^{ - 1}}left( { - frac{{sqrt 3 }}{2}} ri | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि ${\sin ^{ - 1}}x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[ { - \frac{\pi }{2}, \frac{\pi }{2}} \right]$ है।चूँकि सभी $x \in [ - 1, 1]$ क

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$\frac{{ - \pi }}{3}$

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(B) हम जानते हैं कि ${\sin ^{ - 1}}x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[ { - \frac{\pi }{2}, \frac{\pi }{2}} \right]$ है।चूँकि सभी $x \in [ - 1, 1]$ के लिए ${\sin ^{ - 1}}( - x) = - {\sin ^{ - 1}}x$ होता है,इसलिए:${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = - {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$.हम जानते हैं कि $\sin \left( \frac{\pi }{3} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$,इसलिए ${\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{\sqrt 3 }}{2} \right) = \frac{\pi }{3}$.अतः,${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = - \frac{\pi }{3}$.

${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos^{-1}[\cos(-680^{\circ})]$ का मुख्य मान . . . . . . के बराबर है।

$\tan \left[ \frac{1}{2} \cos^{-1} \left( \frac{\sqrt{5}}{3} \right) \right] = $

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

$\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2}) = $

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