એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$k$	$2k$	$4k$	$k$

જો $a = P(X < 3)$ અને $b = P(2 < X < 4)$ હોય,તો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f $P(X) = \frac{2x}{n(n+1)}$ છે,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, n$ અને અન્યથા $0$ છે. તો $E(X) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $\lambda = 2$ સાથે પોઈસન વિતરણ ધરાવે છે. તો $P(X > 1.5)$ ની કિંમત શોધો.

એક શહેરમાં જોવા મળ્યું છે કે $50$ દિવસના ગાળામાં $10$ અકસ્માતો થયા હતા. ધારો કે અકસ્માતોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,તો તે શહેરમાં એક દિવસમાં $3$ કે તેથી વધુ અકસ્માતો થવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $600$ પાનાના પુસ્તકમાં $40$ છાપવાની ભૂલો છે. ધારો કે આ ભૂલો સમગ્ર પુસ્તકમાં યાદચ્છિક રીતે વહેંચાયેલી છે અને પ્રતિ પાના ભૂલોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા $10$ પાનામાં કોઈ પણ છાપવાની ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $k=$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$4k$	$3k$	$k$

($/10$ માં)