પાસાની એક જોડીને ચાર વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પાસાની એક જોડીને ફેંકતા ડબલેટ મળવાની સંભાવના $p$ છે. પાસાની એક જોડીમાં કુલ $36$ પરિણામો છે અને $6$ શક્ય ડબલેટ્સ છે: $(1,1), (2,2), (3,3),

Vedclass · Accepted Answer

$X$$0$$1$$2$$3$$4$$P(X)$$\frac{625}{1296}$$\frac{125}{324}$$\frac{25}{216}$$\frac{5}{324}$$\frac{1}{1296}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પાસાની એક જોડીને ફેંકતા ડબલેટ મળવાની સંભાવના $p$ છે. પાસાની એક જોડીમાં કુલ $36$ પરિણામો છે અને $6$ શક્ય ડબલેટ્સ છે: $(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)$.તેથી,$p = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ અને $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.પાસાને $n = 4$ વાર ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ ડબલેટ્સની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p) = B(4, \frac{1}{6})$ ને અનુસરે છે.સંભાવના $P(X=k)$ એ $\binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$X=0$ માટે: $P(0) = \binom{4}{0} (\frac{1}{6})^0 (\frac{5}{6})^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{625}{1296} = \frac{625}{1296}$.$X=1$ માટે: $P(1) = \binom{4}{1} (\frac{1}{6})^1 (\frac{5}{6})^3 = 4 	imes \frac{1}{6} 	imes \frac{125}{216} = \frac{500}{1296} = \frac{125}{324}$.$X=2$ માટે: $P(2) = \binom{4}{2} (\frac{1}{6})^2 (\frac{5}{6})^2 = 6 	imes \frac{1}{36} 	imes \frac{25}{36} = \frac{150}{1296} = \frac{25}{216}$.$X=3$ માટે: $P(3) = \binom{4}{3} (\frac{1}{6})^3 (\frac{5}{6})^1 = 4 	imes \frac{1}{216} 	imes \frac{5}{6} = \frac{20}{1296} = \frac{5}{324}$.$X=4$ માટે: $P(4) = \binom{4}{4} (\frac{1}{6})^4 (\frac{5}{6})^0 = 1 	imes \frac{1}{1296} 	imes 1 = \frac{1}{1296}$.

પાસાની એક જોડીને ચાર વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

Similar Questions

ધારો કે $X \sim B(6, 1/2)$. તો મહત્તમ સંભાવના કયા મૂલ્ય પર મળે છે?

$100$ બલ્બ ધરાવતા બોક્સમાં $10$ બલ્બ ખામીયુક્ત છે. $5$ બલ્બના નમૂનામાંથી એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{625}{1296}$	$\frac{125}{324}$	$\frac{25}{216}$	$\frac{5}{324}$	$\frac{1}{1296}$