એક માણસ લક્ષ્યને વીંધવામાં નિષ્ફળ જાય તેની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p$ એ લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના છે અને $q$ એ લક્ષ્યને વીંધવામાં નિષ્ફળ જવાની સંભાવના છે. આપેલ છે કે $q = \frac{1}{3}$,તેથી $p = 1 - q = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{27}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p$ એ લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના છે અને $q$ એ લક્ષ્યને વીંધવામાં નિષ્ફળ જવાની સંભાવના છે. આપેલ છે કે $q = \frac{1}{3}$,તેથી $p = 1 - q = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. પ્રયત્નોની સંખ્યા $n = 4$ છે. આપણે ઓછામાં ઓછી ત્રણ વાર લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \geq 3) = P(X = 3) + P(X = 4)$ છે. દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા: $P(X = 3) = {}^4C_3 \left(\frac{2}{3}ight)^3 \left(\frac{1}{3}ight)^1 = 4 	imes \frac{8}{27} 	imes \frac{1}{3} = \frac{32}{81}$. $P(X = 4) = {}^4C_4 \left(\frac{2}{3}ight)^4 \left(\frac{1}{3}ight)^0 = 1 	imes \frac{16}{81} 	imes 1 = \frac{16}{81}$. તેથી,$P(X \geq 3) = \frac{32}{81} + \frac{16}{81} = \frac{48}{81} = \frac{16}{27}$.

Similar Questions

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી છ છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના શોધો.

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય, તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. જો $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module