यादृच्छिक रूप से चुने गए एक गैर-लीप वर्ष में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है?

जब तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है,तो कम से कम एक चित (Head) आने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{x \in \mathbb{N} : 1 \leq x \leq 100\}$ से एक प्राकृतिक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह संख्या असमिका $x^2 - 13x \leq 30$ को संतुष्ट करती है?

एक सिक्का उछाला जाता है। यदि यह चित $(H)$ दर्शाता है,तो हम $3$ नीली और $4$ सफेद गेंदों वाले थैले से एक गेंद निकालते हैं; यदि यह पट $(T)$ दर्शाता है,तो हम एक पासा फेंकते हैं। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) ज्ञात कीजिए।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A', B', C$ परस्पर अपवर्जी और निशेष हैं।

एक निष्पक्ष पासे को यादृच्छिक रूप से फेंका जाता है। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि पासे पर प्राप्त संख्या एक गैर-सम अभाज्य संख्या है और $B$ वह घटना है कि पासे पर प्राप्त संख्या एक विषम संख्या है। मान लीजिए $p : P(A) = \frac{1}{3}$; $q : A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं। तो कथन $p$ और $q$ के सत्य मान क्रमशः हैं.....