સમીકરણ $|x|^2-5|x|+6=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $a \neq 0$ અને $p(x)$ એ $2$ કરતા મોટી ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. જો $p(x)$ ને અનુક્રમે $x+a$ અને $x-a$ વડે ભાગતા શેષ $a$ અને $-a$ વધતી હોય,તો $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ ના બીજને $h$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે છે જેથી રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ વાળું પદ ન રહે. જો આવા $h$ ના મૂલ્યો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $12(\alpha-\beta)^2=$