જો x = 2 + sqrt{3} અને xy = 1 હોય,તો frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$.ધારો કે $S = \frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$.ધારો કે $S = \frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$S = \frac{x(\sqrt{2} - \sqrt{x})}{2 - x} + \frac{y(\sqrt{2} + \sqrt{y})}{2 - y}$.$x - 2 = \sqrt{3}$ અને $2 - y = \sqrt{3}$ હોવાથી:$S = \frac{x(\sqrt{2} - \sqrt{x})}{-\sqrt{3}} + \frac{y(\sqrt{2} + \sqrt{y})}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} [\sqrt{2}(y - x) + (x\sqrt{x} + y\sqrt{y})]$.$y - x = -2\sqrt{3}$ અને $x\sqrt{x} + y\sqrt{y} = 3\sqrt{6}$ હોવાથી,$S = \frac{1}{\sqrt{3}} [\sqrt{2}(-2\sqrt{3}) + 3\sqrt{6}] = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$.

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

Similar Questions

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ અને $p(x) = f(x) - g(x)$ આપેલ છે. જો માત્ર $x = -1$ માટે $p(x) = 0$ અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ નું મૂલ્ય શું થાય? ધારો કે $a \neq a_1 \neq 0$.

સમીકરણ $x^3-3x-2=0$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + 9 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર શું છે?

જો $k \in R$ હોય,તો $(x-2)(x-3)=k^2$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module