જેના બીજ sin ^2 18^{circ} અને cos ^2 36^{circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.$\sin ^2 18^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{5}

Vedclass · Accepted Answer

$16 x^2-12 x+1=0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ અને $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.$\sin ^2 18^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)^2 = \frac{3-\sqrt{5}}{8}$.$\cos ^2 36^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight)^2 = \frac{3+\sqrt{5}}{8}$.બીજનો સરવાળો $\frac{3-\sqrt{5}}{8} + \frac{3+\sqrt{5}}{8} = \frac{3}{4}$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\left(\frac{3-\sqrt{5}}{8}ight) \left(\frac{3+\sqrt{5}}{8}ight) = \frac{1}{16}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ મુજબ,$x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{16} = 0$,એટલે કે $16x^2 - 12x + 1 = 0$.

જેના બીજ $\sin ^2 18^{\circ}$ અને $\cos ^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી $f(x)$ શોધો જ્યાં $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ હોય.

સમીકરણ $x^4 - 2x^3 + x = 380$ ના બીજ શોધો.

જો $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોય અને $\alpha < \beta$ હોય,તો $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module