$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A$ અને $G.M.$ (ગુણોત્તર મધ્યક) $G$ હોય,તે

બે ઉમેદવારો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે છે. એક $p$ ની ખોટી કિંમત સાથે શરૂઆત કરે છે અને બીજ $2$ અને $6$ મેળવે છે,અને બીજો $q$ ની ખોટી કિંમત સાથે શરૂઆત કરે છે અને બીજ $2$ અને $-9$ મેળવે છે. મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ હોય,અને $D_1, D_2$ તેમના અનુક્રમે વિવેચક હોય. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $D_1 : D_2 = \dots$

જો $2$ અને $3$ એ સમીકરણ $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ ના બે બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ સમાન તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b + c$ ની કિંમત શું થાય?

$p$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ છે?