वृत्तों के युग्म $x^2 + y^2 = 144$ और $x^2 + y^2 - 15x + 12y = 0$ का मूलाक्ष (radical axis) है

यदि $(p, q)$ उस वृत्त का केंद्र है जो तीन वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+4=0$,$x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $p+q=$

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x-8y-12=0$ और $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ एक-दूसरे के लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो '$k$' का मान क्या है?

यदि $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ और $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-a^2=0$ $(a \in N)$ द्वारा दिए गए वृत्तों की $4$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $S^{\prime}=0$ वृत्तों की संभावित संख्या क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ को उनके स्पर्श बिंदु पर स्पर्श करने वाले और बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ और $x^2 + y^2 - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं और बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।