ત્રણ વર્તુળો x^2+y^2-1=0,x^2+y^2-8x+15=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$S_1: x^2+y^2-1=0$ ...$(i)$$S_2: x^2+y^2-8x+15=0$ ...(ii)$S_3: x^2+y^2+10y+24=0$ ...(iii)$S_1$ અને $S_2$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2, -\frac{5}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$S_1: x^2+y^2-1=0$ ...$(i)$$S_2: x^2+y^2-8x+15=0$ ...(ii)$S_3: x^2+y^2+10y+24=0$ ...(iii)$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2-1) - (x^2+y^2-8x+15) = 0$$8x - 16 = 0 \Rightarrow x = 2$$S_1$ અને $S_3$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_3 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2-1) - (x^2+y^2+10y+24) = 0$$-10y - 25 = 0$ $\Rightarrow 10y = -25$ $\Rightarrow y = -\frac{5}{2}$આમ,રેડિકલ કેન્દ્ર $\left(2, -\frac{5}{2}\right)$ છે.

ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-1=0$,$x^2+y^2-8x+15=0$ અને $x^2+y^2+10y+24=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ અને $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ પૈકી એક બીજાની અંદર આવેલું હોય,તો (જ્યાં $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

જો બે વર્તુળો જે $(0, a)$ અને $(0, -a)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે અને $y = mx + c$ રેખાને સ્પર્શે છે, તે એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો:

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $S_1$ ને કયા બિંદુઓમાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module