तीन वृत्तों $x^2+y^2-1=0$,$x^2+y^2-8x+15=0$ और $x^2+y^2+10y+24=0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$,वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ के ठीक बीच में स्थित है,तो $k = \dots$

सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ वृत्त $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या है?

एक वृत्त $S \equiv x^2+y^2-16=0$ दूसरे $5$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त $S^{\prime}=0$ को इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम हो। यदि उस जीवा की ढाल $\frac{3}{4}$ है,तो ऐसे वृत्त $S^{\prime}=0$ का केंद्र क्या है?

दिए गए वृत्तों के समीकरणों के लिए,यदि बिंदु $P_{1}$ पहले वृत्त पर और बिंदु $P_{2}$ दूसरे वृत्त पर स्थित है,तो किन्हीं दो बिंदुओं $P_{1}$ और $P_{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या होगी?
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-24x-10y+160=0$

बिंदु $(3, -4)$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ पर स्थित है। तब,वृत्तों के बीच का कोण है