એક નક્કર શંકુના પાયાની ત્રિજ્યા 9, cm અને તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શંકુની કુલ ઊંચાઈ $H = 21\, cm$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $R = 9\, cm$ છે. તિર્યક ઊંચાઈ $L = \sqrt{R^2 + H^2} = \sqrt{9^2 + 21^2} = 3\sqrt{58}\,

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3: 5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શંકુની કુલ ઊંચાઈ $H = 21\, cm$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $R = 9\, cm$ છે. તિર્યક ઊંચાઈ $L = \sqrt{R^2 + H^2} = \sqrt{9^2 + 21^2} = 3\sqrt{58}\, cm$ છે.સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ,શિરોબિંદુથી $h$ ઊંચાઈએ ત્રિજ્યા $r = (R/H)h$ અને તિર્યક ઊંચાઈ $l = (L/H)h$ થાય.શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = \pi r l = \pi (R L / H^2) h^2$ થાય.શિરોબિંદુથી ઊંચાઈઓ $h_1 = 7\, cm$,$h_2 = 14\, cm$,અને $h_3 = 21\, cm$ છે.ઉપરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ $S_1 = k(7^2) = 49k$,જ્યાં $k = \pi R L / H^2$.ઉપરના બે ભાગોનું કુલ ક્ષેત્રફળ $S_2 = k(14^2) = 196k$.આખા શંકુનું ક્ષેત્રફળ $S_3 = k(21^2) = 441k$.ઉપરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 49k$.મધ્યના ભાગનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = S_2 - S_1 = 147k$.નીચેના ભાગનું ક્ષેત્રફળ $A_3 = S_3 - S_2 = 245k$.ગુણોત્તર $A_1 : A_2 : A_3 = 49 : 147 : 245 = 1 : 3 : 5$ થાય.

Similar Questions

$3.3\, m$ ઊંચા ઓરડાની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં દોઢ ગણી છે અને તેનું ઘનફળ $123 \frac{3}{4}\, m^3$ છે. તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module