(-1, 1),(2, -1) અને (1, 0) બિંદુઓમાંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O = (x, y)$ છે. વર્તુળ $A(-1, 1)$,$B(2, -1)$ અને $C(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $OA^2 = OB^2 = OC^2 = r^2$.$OA^2 = OB

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{130}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O = (x, y)$ છે. વર્તુળ $A(-1, 1)$,$B(2, -1)$ અને $C(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $OA^2 = OB^2 = OC^2 = r^2$.$OA^2 = OB^2$ પરથી:$(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = (x - 2)^2 + (y + 1)^2$$6x - 4y = 3$ ... $(i)$$OA^2 = OC^2$ પરથી:$(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = (x - 1)^2 + y^2$$4x - 2y = -1$ ... $(ii)$સમીકરણો ઉકેલતા,$x = -\frac{5}{2}$ અને $y = -\frac{9}{2}$ મળે.કેન્દ્ર $O = (-\frac{5}{2}, -\frac{9}{2})$.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-\frac{5}{2} - 1)^2 + (-\frac{9}{2})^2} = \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{130}}{2}$.

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 + 10x - 6y + 9 = 0$ વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ની જીવા,જે $(-1,1)$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય અને સ્પર્શકથી એક એકમ અંતરે હોય,તેનું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 6y + k = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $4$ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module