$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ के मूल,समीकरण $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ के मूलों के बीच (अनन्य रूप से) स्थित हों:
- A$\left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$
- B$\left( -\frac{1}{3}, -\frac{1}{4} \right)$
- C$\left( -\frac{1}{4}, 1 \right)$
- D$\left( -\frac{1}{3}, \infty \right)$
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मान लीजिए कि $p \in R$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिनके लिए समीकरण $x^2-(p+2)x+(2p+9)=0$ के दोनों मूल ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,अंतराल $(\alpha, \beta]$ है। तो $\beta-2\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।
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