બહુપદી P(x) = 4x^3 - 3x નો વિસ્તાર,જ્યારે x એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ છે,જ્યાં $x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$.વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે વિકલન $P'(x) = 12x^2 - 3 = 3(4x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ છે,જ્યાં $x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$.વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે વિકલન $P'(x) = 12x^2 - 3 = 3(4x^2 - 1) = 3(2x - 1)(2x + 1)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ.$x \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માટે,$4x^2 આમ,આપેલ અંતરાલમાં દરેક $x$ માટે $P'(x) $P(x)$ સતત અને ચુસ્ત ઘટતું હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $(P(1/2), P(-1/2))$ થશે.સીમાબિંદુઓ પર કિંમતોની ગણતરી કરતા:$P(1/2) = 4(1/8) - 3(1/2) = 1/2 - 3/2 = -1$.$P(-1/2) = 4(-1/8) - 3(-1/2) = -1/2 + 3/2 = 1$.અંતરાલ ખુલ્લો હોવાથી,વિસ્તાર $(-1, 1)$ છે.

બહુપદી $P(x) = 4x^3 - 3x$ નો વિસ્તાર,જ્યારે $x$ એ અંતરાલ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માં બદલાય છે,તે શું છે?

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

જો વિધેય $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $36|\alpha + \beta|$ ની કિંમત શોધો:

$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module