જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ છે.

એક કણ વક્ર $12 y = x^{3}$ પર ગતિ કરે છે. તેના યામ (ordinate) ના બદલાવાનો દર તેના અભિસિસ (abscissa) ના બદલાવાના દર કરતા વધારે હોય ત્યારે:

બે જહાજો $A$ અને $B$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $O$ થી એવા માર્ગે સીધા દૂર જઈ રહ્યા છે કે જેથી $\angle AOB$ હંમેશા $120^o$ રહે. એક ચોક્કસ સમયે,$OA = 8 \ km$,$OB = 6 \ km$ છે અને જહાજ $A$ એ $20 \ km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે જ્યારે જહાજ $B$ એ $30 \ km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કયા દરે ($km/hr$ માં) બદલાઈ રહ્યું છે?

વક્ર $y=5x-2x^3$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો $x=3$ આગળ વક્રના ઢાળમાં થતો ફેરફારનો દર ......../sec છે.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 \, cm/s$ ના દરે સમાન રીતે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \, cm$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?

એક ઘોડો $20 \, km/hr$ ની ઝડપે વર્તુળ પર દોડે છે. વર્તુળના કેન્દ્રમાં એક ફાનસ છે. ઘોડો જ્યાંથી શરૂઆત કરે છે તે બિંદુએ વર્તુળના સ્પર્શક પર એક વાડ છે. જ્યારે ઘોડો વર્તુળનો $1/8$ ભાગ કાપે છે ત્યારે તેની છાયા વાડ પર કેટલી ઝડપ ($km/hr$ માં) થી ગતિ કરશે?