કોઈ ચોક્કસ પદાર્થના દળના ઘટવાનો દર સમય $t$ પર તે ક્ષણે રહેલા દળના સમપ્રમાણમાં છે. મૂળ દળ $m_{0} \text{ gm}$ થી ઘટીને $m_{1} \text{ gm}$ થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (જ્યાં $K$ એ સમપ્રમાણતાનો અચળાંક છે.)

  • A
    $K \log \left(\frac{m_{1}}{m_{0}}\right)$
  • B
    $\left(\frac{1}{K}\right) \log \left(\frac{m_{1}}{m_{0}}\right)$
  • C
    $\left(\frac{1}{K}\right) \log \left(\frac{m_{0}}{m_{1}}\right)$
  • D
    $K \log \left(\frac{m_{0}}{m_{1}}\right)$

Explore More

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $y' = \frac{y}{x} + \phi \left( \frac{x}{y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ,કોઈ વિધેય $\phi$ માટે,$y \ln |cx| = x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $\phi(2)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x+a}{y-2} = 0, y(1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ બંધ વક્ર $C$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $4\pi$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એ વક્ર $C$ અને $y$-અક્ષના છેદબિંદુઓ છે. જો વક્ર $C$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબ $x$-અક્ષને અનુક્રમે $R$ અને $S$ બિંદુઓમાં છેદે,તો રેખાખંડ $RS$ ની લંબાઈ શોધો.

કલ્ચરમાં બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર તે સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે. એવું જોવા મળે છે કે $6 \text{ કલાક}$ માં સંખ્યા બમણી થાય છે. $18 \text{ કલાક}$ ના અંતે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા શરૂઆતની સંખ્યા કરતા $n$ ગણી થાય છે. $n$ શોધો.

ધારો કે $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x y(t) dt, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$,$y(0)=0$. તો $x=2$ આગળ,$y^{\prime \prime}+y+1$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય અ-ઋણ વિધેય છે જેથી $(f(x))^2 = 25 + \int_{0}^{x} ((f(t))^2 + (f'(t))^2) dt$ થાય. તો $f(\log_e(1)), f(\log_e(2)), \ldots, f(\log_e(625))$ નો મધ્યક શોધો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo