કોઈ દેશની વસ્તીમાં થતો વધારો તે સમયે હાજર વસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમય $t$ પર વસ્તી $p$ છે. આપેલ છે કે વસ્તીમાં થતો વધારો હાજર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે: $\frac{dp}{dt} = kp$ ચલને અલગ કરીને સંકલન કરતા: $\int \f

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમય $t$ પર વસ્તી $p$ છે. આપેલ છે કે વસ્તીમાં થતો વધારો હાજર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે: $\frac{dp}{dt} = kp$ ચલને અલગ કરીને સંકલન કરતા: $\int \frac{dp}{p} = \int k dt \Rightarrow \ln p = kt + c$ $t = 0$ સમયે,ધારો કે $p = p_0$. તેથી $c = \ln p_0$. આમ,$\ln \left(\frac{p}{p_0}ight) = kt$. આપેલ છે કે વસ્તી $50$ વર્ષમાં બમણી થાય છે $(t = 50, p = 2p_0)$: $\ln 2 = 50k \Rightarrow k = \frac{\ln 2}{50}$. હવે,આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે વસ્તી $4p_0$ થાય: $\ln \left(\frac{4p_0}{p_0}ight) = kt \ln 4 = \left(\frac{\ln 2}{50}ight)t 2 \ln 2 = \left(\frac{\ln 2}{50}ight)t t = 2 	imes 50 = 100 	ext{ વર્ષ}$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} \cdot \frac{x^2+y^2-1}{2(x^2+y^2)+1} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

આપેલ આવર્તકાળ $T = 2\pi / n$ ધરાવતી તમામ $Simple \ Harmonic \ Motions$ (સરળ આવર્ત ગતિ) ના સ્થાનાંતરનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

સૂક્ષ્મજીવો $3$ કલાકમાં બમણા થાય છે. જો જથ્થો તેના પ્રમાણમાં વધતો હોય,તો $18$ કલાકમાં તે કેટલી વાર ગુણાશે?

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે. તો $₹ 6000$ ને બમણા કરવા માટે જરૂરી સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module