કોઈ વ્યક્તિની મિલકત ઘટવાનો દર તે ક્ષણે તેની પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમય $t$ પર મિલકત $A$ છે. ઘટવાનો દર $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $k > 0$ છે.ચલ અલગ કરતા: $\frac{dA}{\sqrt{A}}

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમય $t$ પર મિલકત $A$ છે. ઘટવાનો દર $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $k > 0$ છે.ચલ અલગ કરતા: $\frac{dA}{\sqrt{A}} = -k dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $2\sqrt{A} = -kt + C$.$t = 0$ પર, $A = 10000$, તેથી $2\sqrt{10000} = C \implies C = 200$.આમ, $2\sqrt{A} = 200 - kt$.$t = 2$ પર, $A = 5625$, તેથી $2\sqrt{5625} = 200 - 2k \implies 2(75) = 200 - 2k \implies 150 = 200 - 2k \implies 2k = 50 \implies k = 25$.સમીકરણ $2\sqrt{A} = 200 - 25t$ છે.નાદાર થવા માટે, $A = 0$, તેથી $0 = 200 - 25t \implies 25t = 200 \implies t = 8$ વર્ષ.

Similar Questions

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. કેટલા વર્ષોમાં રૂ. $1000$ બમણા થશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module