બિંદુઓ (a, b, c) અને (-a, -c, -b) ને જોડતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $xy$-સમતલ બિંદુઓ $P(a, b, c)$ અને $Q(-a, -c, -b)$ ને જોડતા રેખાખંડને $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,વિભાજન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$c:b$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $xy$-સમતલ બિંદુઓ $P(a, b, c)$ અને $Q(-a, -c, -b)$ ને જોડતા રેખાખંડને $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,વિભાજન કરતા બિંદુના યામ:$\left( \frac{k(-a) + 1(a)}{k+1}, \frac{k(-c) + 1(b)}{k+1}, \frac{k(-b) + 1(c)}{k+1} \right)$બિંદુ $xy$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $z$-યામ $0$ થાય:$\frac{-kb + c}{k+1} = 0$આથી,$-kb + c = 0$ અથવા $kb = c$.તેથી,$k = \frac{c}{b}$.આમ,માંગેલ ગુણોત્તર $c:b$ છે.

બિંદુઓ $(a, b, c)$ અને $(-a, -c, -b)$ ને જોડતી રેખાને $xy$-સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

Similar Questions

જો $A(1, 2, -1)$ અને $B(-1, 0, 1)$ આપેલ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

જો $A(4,3,5)$,$B(0,-2,2)$ અને $C(3,2,1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુ $D$ માં મળે છે તેના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(3, -4, 2)$ અને $(2, 1, 3)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય, તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

બિંદુઓ $(2, -1, 3)$ અને $(4, 3, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module